オッズとアウツ

オッズとはポットオッズのことを指します。ポーカーでオッズという言葉が使われる場合、オッズに合う」「オッズに合わない」という使われ方をします。オッズに「合う」「合わない」とは「投資と見返りの比率」「勝率」を比較して判断します。

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簡単に例をあげて説明します。

サイコロを振って奇数か偶数を当てるゲームがあるとします。当たる確率は何パーセントでしょうか?

当然50%です。

では勝てば2倍になるとして、奇数に10回連続で100ドル賭け続けたらたら、結果はどうなるでしょうか。

理論上は5勝5敗で儲けは0ドルとなります。

しかし実際はそんなことはなく、7勝3敗で利益を出す人、4勝6敗で負け越す人、いろいろ出てきます。運がよければ10戦全勝も夢ではありません。

では奇数に10000回連続で賭け続けたら結果はどうなうでしょうか。

5013勝4987敗や4992勝5008敗のような感じになると思います。1万勝0敗の全勝なんてまず不可能です。

7勝3敗や4勝6敗に比べれば、限りなく50%に近づいているのがわかります。

確率は、回数が増えれば増えるほど理論上の数値に収束していきます。

では51%の確率で勝利することができ、お金を2倍に増やせるゲームと、49%の確率で勝利し、お金を2倍に増やせるゲームがあったとします。あなたはどちらのゲームをプレイしますか?

もちろん51%のほうですよね。勝てる可能性が高いほうを選ぶのが普通です。しかし1回勝負なら負ける可能性は49%ありますので、けっこう負けます。

しかし1万回このゲームを行えば、上の例のように、5100勝4900敗に近い数字になるはずです。毎回100ドル賭けていれば、なんと1万ドルの儲けになります。

逆に49%の勝率のゲームを1万回続ければ、1万ドルの損失になります。

つまり、長い目で見ると、少しでも利益の出る(出やすい)選択をし続けることが大事だと言えます。

では別のゲームを見てみます。

25%の確率で勝利し、勝った場合5倍になるゲームと12%の確率で勝利し、勝った場合7倍になるゲームがあります。あなたはどちらをプレイしますか?

ちょっと考えてしまうと思いますが、25%の確率で勝利し、5倍になるゲームが儲かります。

25%の確率で5倍になるゲームは、4回に1回勝ちます。なのでその1回の勝利で4倍に増えるのであれば収支はトントンになります。しかしこのゲームは5倍になります。つまりかなり儲かる計算になります。

逆に12%の確率で7倍になるゲームは8.3回に1回しか勝てませんが、勝った時に8.3倍になれば収支はトントンになります。しかしこのゲームでは7倍にしかなりません。ずっと続けてると、どんどん損することになります。

このように、勝率と見返りを頭にいれておかないと、長い目で見て勝ち、負けが決まってしまうのです。

1回しかプレイしないなら12%の勝率で7倍になるゲームでもいいと思います。運がよければ勝てます、まさにギャンブルです。

ではポーカーの話しに戻します。

ポーカーは、ライブで3時間プレイすれば、1ハンド平均3分とすると60ハンドプレイすることになります。

上の計算のように、51%以上の確率で2倍以上になるようなプレイを続ければ理論上は儲かります。60ハンドだとぶれるかもしれませんが、1年たてばトータルでは儲かっていることになるはずですね。

このように、長期的には儲かる勝負をオッズに合う、長期的にマイナスになる勝負をオッズに合わないと言います。

ポットオッズ

まずはポットオッズについて覚えましょう。

ポットの金額と、 誰かのベットに対してコール(投資)するのに必要な額の比のことです。

例えばポットが10ドルの状態でフロップに進み、誰かが5ドルベットし、あなたのアクションの番になったとします。

あなたは15ドルになったポットに、5ドルでコールすることになります。

よってポットオッズは、欧米では、(投資額):(現在のポット額)=5:15=1:3、もしくは3-to-1という表記をします。

日本式の考え方だと、何倍になって返ってくるかを考えると馴染み深いと思います。5ドルの投資で(自分の出したものも含めて)20ドルになって返ってくるため、オッズ4倍といえます。

このサイトでは、オッズはすべて日本式の○倍という表記の仕方をします。

オッズと勝率

ポーカーでは、オッズに合う、合わない、という使い方をします。

  • オッズが合う=現在の勝率がポットオッズから得られる必要な勝率以上の状況
  • オッズに合わない=現在の勝率がポットオッズから得られる必要な勝率以下の状況

という意味になります。必要な勝率の計算方法は

必要な勝率(%)=100÷ポットオッズ

という式で出てきます。

例えばポット10ドルの状況で、誰かの10ドルのベットにあなたはコールするのに10ドル必要な場合、10ドルのコールで勝てば30ドルのポットが手に入るので、オッズ3倍です。式に当てはめると

必要な勝率(%)=100÷3=33.3%

よって、勝率33.3%以上なら勝負すべきで、33.3%以下の状態では勝負すべきではないということができます。

ここでアウツ(勝つために必要なカード)の数と、それを引ける確率が重要になってきます。

例として、あなたのハンド6s7hボードターンまで開いてAs4d5cJh、つまりオープンエンドストレートドローです。リバーでほしいアウツは3か8の8枚です。(ストレートを引ければ確実に勝てると仮定します。)

トランプは全部で52枚ですが、自分の手札の2枚と、ボードに開いている4枚を除く、残りの46枚に眠っている3か8の計8枚を引きたいわけです。相手プレイヤーの持っているカードもディーラーの持つデッキも、どちらも未知のカードのため区別しません。

厳密にはリバーで3か8が落ちる確率は17.3%です。つまり17.3%の確率で確実に勝てる状況だと言えます。

アウツの枚数と確率

アウツの落ちる確率は、ターンリバーのどちらか(2チャンス)の場合、アウツの数×4%、1チャンス(ターンのみやリバーのみ)の場合、アウツの数×2%で大体正しい確率が出てきます。

2%と4%の法則と言います。

ターンオープンエンドストレートドローになっている状態で、相手がベットしてきた場合を考えます。

ポットは10ドル、相手が2ドルベットし、ポットは計12ドルになりました。

ここでのオッズは、あなたは2ドルのコールで勝利すれば14ドルの見返りがありますから、オッズは7倍、よって、100÷7=14.3%、必要な勝率は14.3%です。

オープンエンドストレートドローリバー(1チャンス)でアウツが落ちる確立は2%の法則により、16%なので、16%>14.3% となり、オッズに合っています。

同じ状況でポット10ドルに対し相手が5ドルベットしたとします。

ポットは15ドルとなり、あなたが5ドルでコールして勝って手に入るポットは20ドルとなります。オッズ4倍となり、必要となる勝率は25%に上がりました。

オープンエンドストレートドローでは、16%でアウツが引けるため、25%に足りません。オッズで判断するならば、ここはフォールドが正解となります。

また、逆にドローを引きにきている相手を降ろす場合、オッズに合わない額をベットするのが重要といえます。

オープンエンドストレートドローフラッシュドローは、1チャンスで15%~18%の確率でアウツを引くことができるので、ポットが20ドルの場合、10ドルをベットすると、相手は10ドルでコールして勝てば40ドル手に入ることになり、オッズ4倍=必要な勝率25%となり降ろせます。

しかし20ドルのポットに5ドルのベットで降ろしにいった場合、相手は5ドルのコールで勝てば30ドル手に入ることになりオッズは6倍=16%以上勝率で勝負する価値ありなので、コールしてくる可能性が高くなります。

このように、オッズに会わない額をベットしなければ、相手を降ろすことはでません。

しかしこの考え方は、相手がオッズを計算していないとまったく意味がありません。つまりオッズのことなど考えない素人相手では降ろせません。

しかし降ろして勝利を確定させるに越したことはありませんが、オッズにあわない不利な勝負をしてくれているのですから、歓迎すべ きことでもあるのです。オッズに合わないコールをさせる=ミスさせている、ということになりますから、何も問題ありません。

降りない相手には、ブラフをしないこと、これを守っていれば、オッズに合わないプレイをさせ続ければ長期的には利益を出せます。

ポットベット

ポットベットは現在のポットの額と同じだけベットすることです。

相手を確実に降ろすための額としてわかりやすいのがポットベットです。

たとえばフロップでポットが10ドルの状況で、10ドル ベットポットベット)した場合、相手が一人ならば、その相手は10ドルのコールで勝てば30ドルを得るため、オッズは3倍となり、33.3%以上の勝率であれば勝負してきます(価値がある)。

しかし33.3%以上の確率でハンドが完成する、つまりアウツ17枚以上ある、というのは2オーバー且つフラッシュドローや、ストドロ且つフラドロの場合など、かなり限られたハンドの時だけです。それ以外は、ほとんどの状況においてオッズに合わない状況を作れます。

人数によってオッズは変わる

ゲームに参加しているのが4名おり、あなたはフラッシュドローを持っているとします。

フロップでポット10ドルの状況でSBがポットベット10ドル⇒コール10ドル⇒コール10ドル⇒あなたのアクションの番

ここでコールするとポットは計50ドルになります。

10ドルの投資で50ドルの見返りがありますから、オッズは5倍=勝率20%以上でオッズに合うことになるので、フロップなので4倍の法則から、アウツが5枚以上あれば、オッズに合うようになりますから、フラッシュドローコールできる状況になっています。

ただし、人数が多いと、落ちてほしいカードが、すべてアウツと言い切れなくなる可能性もあります。人数が多ければ多いほど、あなたと同じフラッシュドローを引きにきている人がいる可能性も高くな り、あなたがAを持つナッツフラッシュドローでなければ、フラッシュを完成させても勝てない可能性もあるのです。参加人数が多い場合のアウツは、あなたがナッツを作れる場合に限るのが安全と言えます。

また、ターンアウツを引けなかった場合、さらにベットされると、追加での投資が必要となり、さらに今度はリバーの1チャンスでアウツを引く必要があるため、勝率はがくんと下がります。

よって、リバーを見ることなくフォールドせざるを得ないことがよくあります。

フロップ時点ではターンリバーの2チャンスがあるので4%の法則で計算しましたが、ターンで引けない場合フォールドせざるを得ないことが予測できる場合、2%で計算するのが合理的とも言えます。

もしあなたがフロップでオールインするのなら、4%の法則でオッズ計算しても問題ないでしょう。これ以上追加の投資などありませんので。

インプライドオッズ

ポットオッズがその瞬間だけの合理的かどうかの判断に対し、インプライドオッズ将来的なポットオッズも考えて計算することです。

手札KdJd で、ボードターンまで開いてAd-4d-3s-Th、ポット20ドルに誰かが10ドルベットし、ポットの総額は30ドルなっているとします。

あなたが10ドルコールするとポットは40ドルになります。オッズ4倍、必要な勝率は25%です。リバーアウツ(ダイア)を引く確率は約18%なので、オッズに合わないので、普通はフォールドが正解となります。

しかしダイアを引いてナッツフラッシュが完成し、リバーであなたの20ドルベットに対し相手が必ずコールしてくると予測できるのならば、ターンでのあなたの10ドルのコールで、将来的に相手のリバーでのコール分を足した60ドルの見返りになると予測ができ、オッズは6倍=必要な勝率は16.6%と、たちまちオッズが合うことになります。

インプライトオッズは未来の予測なので確実ではないですが、テーブルがルースでコーラーが多ければ、将来的にポットが膨らむと予測し、若干オッズに合わなくてもトライする価値があるのです。

テーブルがルースかタイトか、自分はルースと思われてるかタイトと思われてるか、それによってインプライトオッズは変わってきます。

テーブルがルース
ドローが引けてもコールしてくることが多いのでポットの膨らみが期待できます。

テーブルがタイト
=ハンドの進展を警戒され、降りられる可能性が高いのでポットの膨らみは期待できません。

自分はルースだと思われている
=「ドロー外したんだろ?」と相手がコールしてくる可能性が高く、ポットの膨らみが期待できます。

自分はタイトだと思われている
=「あ、ベットしてきた、アウツ引きましたね?」と相手が警戒して降りる可能性が高く、ポットの膨らみは期待できません。

練習

めちゃルースなテーブルであなたのハンドは89s
ポジションはBTN(6人プレイ)
ブラインドは1-2ドル

プリフロップ
UTGレイズメイク10ドル⇒MP1フォルド⇒MP2コール⇒あなたコール⇒SBフォルド⇒BBフォルド(ポットは33ドルに)

各プレイヤーの特徴
UTGタイトパッシブ
MP2:ルースパッシブ

・フロップ
ボードはAs-Td-7s

UTGが20ドルベット⇒MP2コール⇒あなたの番
現時点でポットは73ドル

さて、どうするのが正解でしょうか?

回答編

フロップであなたの手はフラドロ&オープンエンドのいいハンドですが、現状ブタです。

仮にセット(スリーカード)を作られていたとしても、ストレートかフラッシュを作れば勝てそうです。

ではアウツの枚数を数えましょう、ストレートを作るためには6かQが必要なので8枚、フラッシュを作るためには、手札とボードに見えているスペード4枚以外の9枚。しかしこの9枚には6とQが入っているので8枚+7枚=15枚がアウツとなります。

15×2=30%がターンアウツを引ける確率になり、リバーも含めると15×4=60%の確率でハンドを完成させることができます。

20ドルコールすることで、見返りとなるポットは93ドルになります。ポットオッズ4.65倍です。

必要な勝率(%)=100÷ポットオッズ=100÷4.65=21.5%

よって、21.5%以上アウツが引けるのであればオッズに合います。

ターンで30%、リバーも含めると60%でアウツが引けるあなたは自信を持って言えます。

レイズ!」(コールでも可)

補足

アウツを引いても100%勝てるとは限りません。手札が

あなた:8s9s
UTG:KsKh
MP2:AcJd

だったとします。ボードはAs-Td-7s:現状MP2がエースのトップペアで勝っています。

ターンでKs:あなたはアウツを引き、この時点でフラッシュを完成させます、現状ベストハンドです。しかしUTGのハンドもKのセットと、かなり強いハンドになりました。

UTGベット60ドル→MP2コール→あなたコール

リバーでTd:なんとUTGのハンドがフルハウスになりました。

UTGチェックチェックレイズ狙い)→MP2はAヒットキッカーJで50ドルベット→あなたレイズメイク100ドル→UTGリレイズオールイン→MP2ダウン→あなたの番

あなたは降りれるでしょうか・・・。

アウツは手を強くするカードですが、ナッツ(現状最強の役)を作るためのカードではありません。今回の例でのリバー時の最強はTのペアを持ち、Tのフォーカードがナッツとなります。

次に強いのがAのペアを持つAAATTのフル、次がKKペア持ちのKKKTTのフル(UTGのハンド)、次がATを持つTTTAAのフル、KT持ちのTTTKKのフル、77持ちの777TTのフル、そしてQsを持つフラッシュ、Jsを持つフラッシュと続きます。

あなたの8s9sのフラッシュは、最後にTが落ちてしまったためにかなり下の順位になってしまいました。

UTGのりレイズオールインをブラフと見てコールするか、フルハウスと見て降りるかです。

よく考えれば降りれます。

UTGタイトパッシブなプレイヤーにも関わらず、悪いポジションからプリフロップレイズインしています。
上位ランクのポケットペアか、AKs~AKoあたりが想像できます。

フロップでAが落ちましたが、UTGCBを打ちます。しかし全員にコールされています。

ターンセットになり、継続して強気のベット、MP2はAヒットコール、あなたはフラッシュ完成でコール

リバーチェック、この時点ではフラッシュにおびえるセット持ちという印象ですが、その後のチェックレイズで本性を表しています。

ボードはAs-Td-7s-Ks-Td

Aポケット、Kポケット、Tポケット、などを持っている可能性はかなり高いと想像できます。

チェックレイズは「実は超強いんだぜ」という強い主張です。

フラッシュ目が見えてエースも出てボードペアもできてる状態でブラフはまずありません。本気のチェックレイズです。

実際あなたにはフラッシュの手が入っているので、UTGブラフだと決め付けてコールするとと痛い目を見ます。

あなたの手はフラッシュでも9ハイフラッシュです。自分より強い役が多く存在しすぎています。

大事故は未然に防ぎましょう。

 

このようにポットオッズをしっかり把握して、コールすべきか否か、いくらベットすべきか判断する人は理論的には長い目でみて利益を出すことができま す。しかし膨大な数のプレイをしてはじめて収束していく考え方でもあるので、数回プレイしただけでは、オッズ通りにプレイすれば勝てるとは断言できませ ん。

まったくオッズがあわないのにフィッシュコールしてきて、リバーアウツを引かれて大負けする、なんてことはざらにあります。

オッズの考え方は、オンラインではさらに重要になります。ライブと比べてプレイできるハンドの数が多いため、より顕著に確率通りに収束していくからです。

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この記事には6件のコメントがあります

  1. tamlbf

    on 2013年9月14日 at 11:10 PM - 返信


    初心者コメで申し訳ないですが、
    記事のポットオッズのところの説明ではオッズは4倍となっていますが、オッズを「自分の投資額に対する勝利時のリターン額の比率」と考えるならば、4倍ではないように思います。もしフロップ時のポット10ドルの中に自分が投資したものが含まれていた場合は、自分の投資額は(5ドル+プリフロップ次の投資額)であり、5ドルだけとは限らないように思うのですが、どうでしょうか。それとも、ポーカーにおけるオッズというのは「自分の投資額に対する勝利時のリターン額の比率」ではないのですか?

    また、インプラントオッズの部分でも、リバーまで考えた場合オッズは6倍と書かれていますが、リバーで自分が20ドルベットするならば、投資額は合計で30ドル(+プリフロップ時の投資額)であり、それに対して80ドルのリターンとなるわけですから、オッズは6倍ではないように感じるのですがそれも違うのですか?

    • 鮫肌

      on 2013年9月23日 at 4:58 PM - 返信

      鮫肌

      ポーカーのオッズを考える際、事前のラウンドで投入した自分のチップはオッズ計算には入れません。一度ポットに入ったチップはもう自分のチップとは考えずに、あくまで勝った時のリターンとして捉えます。

      そもそもデッドマネー(降りた人が入れたチップ)が大量だったり、ブラインドがスタックに比べて高い場合でない限り、事前ラウンドの投資額をオッズ計算に入れると、ヘッズアップなら常にオッズ2倍、3人なら3倍、という計算になります。

      ポット4ドルに二人のプレイヤーが何百ドル突っ込もうが、常にオッズはほぼ2倍の横ばいですし、3名の場合6ドルのポットに3人ともどんどんチップをつぎ込めば、オッズは常にほぼ3倍です。

      ポーカーはプリフロップ、フロップ、ターン、リバーと状況は刻一刻と変わっていきますから、相手のハンドレンジなどリーディングや状況も含め、勝率は常に変化します。(もちろん相手のハンドが見れない以上、あくまで推測です。)

      なので、そのタイミングごとに正しい判断を下すために、過去の投資額は考えずに現在迫られている決断をオッズ計算という方法で考えます。

      よくショートスタックのプレイヤーが、チップの大半をプリフロップで投入しており、もう降りる気がない、いわゆるコミットしていると言われる状況ですが、これは「既にポットに多額の投資をしている」から降りれないのではなく、ポットオッズが良くて降りるわけにはいかない状況を指します。

      と、長々と書きましたがポーカーはオッズが全てではありません。

      オッズ計算は正しい判断を下す助けにはなりますが、あくまで助けになるだけです。

      バブルだったり、飛んだら負けのトーナメントではオッズだけではない考え方があります。

  2. 初心者

    on 2014年12月3日 at 12:36 AM - 返信


    初心者です。
    練習の回答編の最後で
    「レイズ!」(コールでも可)
    とのことですが、
    オッズに合えば合うほど期待値が高くなるのですから、自分からレイズして必要になる勝率を上げる必要はないんじゃないでしょうか。
    教えてください!

    • 鮫肌

      on 2014年12月9日 at 12:20 PM - 返信

      鮫肌

      こんにちわ。
      ポットが10ドルで、相手がベット10ドル、こちらがコールする時に必要な勝率計算は、10ドルのコールで見返りが30ドルですからオッズ3倍、つまり33%の勝率でよいことになります。
      ここでレイズメイク30ドルし、相手がコールすると、30ドルの投資で見返り70ドル、必要な勝率は42%に上がりますね。

      この必要勝率の上昇が意味ないのでは?という質問だと思います。

      今回の練習問題の場合、フラシュドローオープンエンドという、モンスタードローなので、フロップでの勝率は50%を超えています。ポーカーではオッズが2倍以下になることはあり得ないため(100ドル出して相手がコールし、見返りが200ドル以下になることはあり得ない。)、50%以上の勝率がある時点で、全財産投入してもオッズに合うのです。

      さらに今回の練習問題はプレイヤーが3名です。あなたが全額投入して二人ともコールした場合、見返りは3倍になるわけですから、必要な勝率は33%でいいのにもかかわらずフラドロオープンエンドの勝率は50%オーバーなのです!

      つまり、こうしたモンスタードローを持っている場合、降りる理由がないだけでなく、ポットが大きくなればなるほど得をします。

      よって、できるだけポットを大きくするようにレイズします。

      ※記事内にも書いてますが、アウツが15枚ある場合の話です。他のプレイヤーに上のフラッシュドローがいた場合、アウツは一気に減ります。

  3. やまだ

    on 2015年1月29日 at 10:16 PM - 返信


    t7入れ忘れてますね。77より強いです

  4. ろる

    on 2016年12月20日 at 12:52 PM - 返信


    初心者です。
    質問です。
    練習の部分で、「ストレートを作るためには6かQが必要」とありますが、これは6とJの間違いでしょうか?ターンで6かJが落ちればTハイorJハイストレートが完成します。
    もしそうなった場合、MP2がJを一枚持っているので、フロップでのオッズ計算が変わってくるかと思います。

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